Ogólnopolski konkurs matematyczny InstaLogik

Znamy już wyniki pierwszego etapu ogólnopolskiego konkursu matematycznego InstaLogik. Większość naszych uczniów uzyskało wyśmienite wyniki i mamy nadzieję, że zakwalifikują się do drugiego etapu konkursu. Musimy poczekać do trzeciego tygodnia listopada, gdyż, jak zapowiadają organizatorzy, potrzebują więcej czasu na podsumowanie wyników niż nasi uczniowie na wypełnienie testów 🙂

Dla zaspokojenia ciekawości, zobaczcie z czym oni musieli się mierzyć. Oto jedno spośród kilkudziesięciu zadań:

1. Dodawanie na kartce
Jaś wymyślił zabawę w dodawanie. Polega ona na tym, że prosi Małgosię o podanie dwóch liczb całkowitych dodatnich. Zapisuje je na kartce, najpierw mniejszą, potem większą. Jeśli liczby są równe, to oczywiście kolejność nie ma znaczenia. Następnie, dopóki mu się nie znudzi, dopisuje po prawej stronie kolejne liczby, będące sumą dwóch poprzednich. Na końcu liczy, ile liczb zapisał.

Przykład
Małgosia podała Jasiowi liczby 1 oraz 4. Jaś zapisał na kartce 6 liczb. Są to kolejno: 1, 4, 5, 9, 14, 23.

Małgosia podała liczby 1 i 2. Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe?

– Czwarta liczba zapisana przez Jasia to 5. – P/F

– Siódma liczba zapisana przez Jasia jest większa od 20. – P/F

– Ósma liczba zapisana przez Jasia jest mniejsza od 30. – P/F

– Szósta liczba zapisana przez Jasia to 15. – P/F

Trzymamy tym razem kciuki za awans do drugiego etapu 🙂